Gieo ngẫu nhiên ba đồng xu phân biệt một lần. Kí hiệu S, N lần lượt chỉ đồng xu lật sấp, lật ngửa
b) Xác định biến cố C:”có ít nhất hai đồng tiền xuất hiện mặt ngửa”
A. C={NNS,NSN,SNN}
B. C={NNS,NSN,SNN,NNN}
C. C={N,N,S}
D. C={N,N,N}
Gieo ngẫu nhiên ba đồng xu phân biệt một lần. Kí hiệu S, N lần lượt chỉ đồng xu lật sấp, lật ngửa
b) Xác định biến cố C:”có ít nhất hai đồng tiền xuất hiện mặt ngửa”
A. C={NNS,NSN,SNN}
B. C={NNS,NSN,SNN,NNN}
C. C={N,N,S}
D. C={N,N,N}
b. Biến cố C: “ Có ít nhất hai đồng tiền xuất hiện mặt ngửa” tức là có thể có hai hoặc ba đồng tiền xuất hiện mặt ngửa. Vì vậy chọn phương án B
Gieo ngẫu nhiên ba đồng xu phân biệt một lần. Kí hiệu S, N lần lượt chỉ đồng xu lật sấp, lật ngửa
a) Hãy mô tả không gian mẫu
A. Ω={S,N,S}
B. Ω={SSS,SSN,SNS,NSS}
C. Ω={SSS,SSN,SNS,NSS,NNS,NSN,SNN,NNN}
D. Ω={NNN,NSN,SNS}
a. Mỗi phần tử của không gian mẫu chỉ rõ ba đồng tiền xuất hiện ngẫu nhiên mặt sấp hay mặt ngửa. Vì vậy cần chọn phương án C
Gieo hai đồng tiền một lần. Kí hiệu S,N để chỉ đông tiền lật sấp, lật ngửa. Xác định biến cố M: “hai đồng tiền xuất hiện hai mặt không giống nhau”
A. M={NN,SS}
B. M={NS,SN}
C. M={NS,NN}
D. M={SS,SN}
Biến cố M: “hai đồng tiền xuất hiện hai mặt không giống nhau” nên
M={NS,SN}
Đáp án B
gieo ngẫu nhiên một đồng xu 3 lần liên tiếp. Tính xác suất của các biến cố sau: A:" Ba lần gieo xuất hiện như nhau" B:" mặt ngửa xuất hiện đúng một lần" C: "lần thứ hai xuất hiện mặt sấp" D:"mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần"
a: n(A)=2
n(omega)=2*2*2=8
=>P(A)=2/8=1/4
b: B={(NSS); (SNS); (SSN)}
=>n(B)=3
=>P(B)=3/8
c: C={NSS; NSN; SSN; SSS}
=>n(C)=4
=>P(C)=4/8=1/2
d: D={NSN; NNS; NNN; SNN; NSS; SNS; SSN}
=>n(D)=6
=>P(D)=6/8=3/4
Gieo hai đồng tiền một lần. Kí hiệu S,N để chỉ đông tiền lật sấp, lật ngửa. Mô tả không gian mẫu
A. Ω={SN,NS}
B. Ω={NN,SS}
C. Ω={S,N}
D. Ω={SN,NS,SS,NN}
Mô tả không gian mẫu: Ω={SN,NS,SS,NN}
Đáp án D
Gieo 4 đồng xu cân đối và đồng chất. Xác định biến cố đối của mỗi biến cố sau và tính xác suất của nó
a) “Xuất hiện ít nhất ba mặt sấp”
b) “Xuất hiện ít nhất một mặt ngửa”
Tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử là \(n\left( \Omega \right) = {2^4}\)
a) Biến cố đối của biến cố “Xuất hiện ít nhất ba mặt sấp” là biến cố “ Xuất hiện nhiều nhất một mặt sấp”
Biến cố xảy ra khi trên mặt đồng xu chỉ xuất hiện một hoặc không có mặt sấp nào. Số kết quả thuận lợi cho biến cố là \(C_4^1 + 1 = 5\)
Xác suất của biến cố là \(P = \frac{5}{{{2^4}}} = \frac{5}{{16}}\)
b) Biến cố đối của biến cố “Xuất hiện ít nhất một mặt ngửa” là biến cố “ Không xuất hiện mặt ngửa nào”
Biến cố xảy ra khi tất cả các mặt đồng là mặt sấp. Chỉ có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố
Xác suất của biến cố là \(P = \frac{1}{{{2^4}}} = \frac{1}{{16}}\)
Gieo một đồng tiền ba lần và quan sát sự xuất hiện mặt sấp (S), mặt ngửa (N)
a) Xây dựng không gian mẫu
b) Xác định các biến cố
A : "Lần gieo đầu xuất hiện mặt sấp"
B : "Ba lần xuất hiện các mặt như nhau"
C : " Đúng hai lần xuất hiện mặt sấp"
D : " Ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp"
Cho phép thử là “gieo 10 đồng xu phân biệt” và xét sự xuất hiện mặt sấp và mặt ngửa của các đồng xu. Xác suất để có đúng một lần suất hiện mặt ngửa là
A . 5 512
B . 1 1024
C . 11 512
D . 99 1024
Chọn A
Ghi nhớ:
-Phép thử “gieo hai đồng tiền phân biệt” thì hai kết quả SN, NS của phép thử là khác nhau.
-Phép thử “gieo n đồng xu phân biệt” thì không gian mẫu có 2 n phần tử, với n ∈ ℕ * .
Gieo mộtđồng tiền ba lần và quan sát sự xuất hiện mặt sấp (S), mặt ngửa (N).
a) Xây dựng không gian mẫu.
b) Xác định các biến cố:
A. "Lần gieo đầu xuất hiện mặt sấp";
B. "Ba lần xuất hiện các mặt như nhau";
C. "Đúng hai lần xuất hiện mặt sấp";
D. "Ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp".
a) Không gian mẫu có dạng
Ω = {SSS, SSN, SNS, NSS, SNN, NSN, NNS, NNN}
b)
A = {SSS, SNS, SSN, SNN};
B = {SSS, NNN};
C = {SSN, SNS, NSS};
D = {NN N } = Ω \ {NNN}.
Gieo 3 đồng xu cân đối đồng chất một cách độc lập. Tính xác suất của biến cố sau:
a) A: cả 3 đồng xu đều ngửa.
b) B: 1 đồng xu sấp 2 đồng xu ngửa.
c) C: có ít nhất 2 đồng xu ngửa .
d) D: có không quá 2 đồng xu sấp.
a: n(A)=1
n(omega)=216
=>P(A)=1/216
b: \(B=\left\{\left(SNN\right);\left(NSN\right);\left(NNS\right)\right\}\)
=>n(B)=3
=>P(B)=3/216=1/72
c: \(C=\left\{\left(NNS\right);\left(NNN\right);\left(SNN\right);\left(NSN\right)\right\}\)
=>P(B)=4/216=1/54
d: \(D=\left\{\left(SSN\right);\left(SNN\right);\left(NSN\right);\left(NNS\right);\left(NSS\right);\left(SNS\right)\right\}\)
=>P(D)=6/216=1/36